Tính giá trị biểu thức sau:
a)\(\frac{1^2}{1.2}\)x \(\frac{2^2}{2.3}\)x\(\frac{3^2}{3.4}\)x\(\frac{4^2}{4.5}\)x\(\frac{5^2}{5.6}\)
b)\(\frac{2^2}{1.3}\)x\(\frac{3^2}{2.4}\)x\(\frac{4^2}{3.5}\)x\(\frac{5^2}{4.6}\)x\(\frac{6^2}{5.7}\)
c)(\(1+\frac{1}{2}\))(\(1+\frac{1}{3}\))(\(1+\frac{1}{4}\))(1+\(\frac{1}{5}\))
1, Tính giá trị biểu thức
\(A=\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+.......+\frac{5}{99.100}
\)
\(B=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(C=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)
Tìm x thoả mãn:
a)\(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x-\frac{7}{3}=-\frac{5}{6}\)
b)\(\frac{4}{5}x-x-\frac{3}{2}x+\frac{4}{3}=\frac{1}{2}-\frac{6}{5}\)
c)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2010}\)
d)\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2013}{2015}\)
e)\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+.....+\frac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{100}{609}\)
1, Tính gái trị biểu thức
\(A=\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+......+\frac{5}{99.100}\)
\(B=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(C=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+....+\(\frac{1}{49.50}\) B=\(\frac{2^2}{1.3}\).\(\frac{3^2}{2.4}\).\(\frac{4^2}{3.5}\).\(\frac{5^2}{4.6}\)C=\(\frac{3}{5.7}\)+\(\frac{3}{7.9}\)+......+\(\frac{3}{59.61}\)Tính nhanh
a) \(\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}.\frac{25}{4.6}.\frac{36}{5.7}\)
b) \(6\frac{4}{11}+\frac{8}{72}-\left(3\frac{8}{22}+\frac{1}{9}\right)\)
Bài 2 :Tìm x
a) \(3\frac{1}{2}x-\frac{x}{2}+x=3,5:1\frac{1}{5}\)
b) \(\left(x-\frac{3}{1.2}\right)+\left(x-\frac{3}{2.3}\right)+...+\left(x-\frac{3}{99.100}\right)=1\)
Các bạn chưa ngủ thì giúp mik nhá mai mik phải nộp cho thầy rồi . Mong các baj hiểu và giúp đỡ
1/ Tính tổng:
M =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
2/Tìm X:
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28} +\frac{1}{36} +.....+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
3/Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả:
\(T=\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{11}\right)\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
4/ TÍnh giá trị của biểu thức:
\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}\frac{4^2}{4.5}\)
Bài 1 : tính tổng sau
P = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
S = \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
Q = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)
Dấu " . " là dấu nhân nhé
Bài 2 Tính tích P = ( \(1+\frac{1}{2}\)) X ( \(1+\frac{1}{3}\)) x ( \(1+\frac{1}{4}\)) x ... x ( \(1+\frac{1}{99}\))
1/ Tính tổng
a)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
b)\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
c)\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008+2010}\)
2/ Chứng tỏ rằng \(\frac{2n+1}{3n+2}\) và\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là các phân số tối giản
3/ Cho \(A=\frac{n+2}{n-5}\)\(\left(n\in Z;n\ne5\right)\)Tìm n để \(A\in Z\)
4/ Chứng mình rằng:
a) \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)\(\left(n,a\inℕ^∗\right)\)
b) Áp dụng câu a tính:
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\) \(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{100.103}\)
\(C=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)
5/ Với giá trị nào của \(x\in Z\)các phân số sau có giá trị là một số nguyên
a)\(A=\frac{3}{x-1}\) b)\(B=\frac{x-2}{x+3}\) c)\(C=\frac{2x+1}{x-3}\) d)\(D=\frac{x^2-1}{x+1}\)
Bài 1. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a. P = 4 – (x – 2)\(^{32}\)
b. Q = 20 – |3 – x|
c. C = \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
Bài 2.
a) So sánh: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)và 1
b) Cho biểu thức A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{1000}}\).Chứng tỏ A < 1
