Question

Tính giá trị biểu thức: M = \(\frac{a+b}{a-b}\) với b > a> 0 và 2a² + 2b² = 5ab.

Mk sẽ tick tất cả ai trả lời được câu hỏi này. Mk trên 12 SP nên yên tâm là sẽ có điểm !

Answer 1

\(2a^2+2b^2=5ab\)

\(\leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2a\\a=2b\end{cases}}\)

TH1 : \(b=2a\)

\(M=\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)

Chỉ xảy ra ở TH1 vì \(b>a>0\)nên b=2a