Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khải Hoàn

Tính giá trị biểu thức:         

M = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/10.11.12

Trần Lệ Quyên
1 tháng 5 2015 lúc 17:34

\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{65}{132}\)

Nguyễn Phi Hòa
1 tháng 5 2015 lúc 17:33

Ta có nhận xét: 1/1.2 - 1/2.3 = 3-1/1.2.3 = 2/1.2.3          

                       1/2.3 - 1/3.4 = 4-2/2.3.4 = 2/2.3.4      

Suy ra:             1/1.2.3 = 1/2(1/1.2 - 1/2.3)    

                         1/2.3.4 = 1/2(1/2.3 -1/3.4)  

Do đó:              M = 1/2(1/1.2-1/2.3 + 1/2.3 -1/3.4 + ... + 1/10.11 -1/11.12)

                           = 1/2(1/1.2 - 1/11.12) = 1/2(1/2-11/12 )      

                           = 1/2.65/132 = 65/264

Phức tạp lắm

Bảo Ngọc
5 tháng 1 2016 lúc 15:56

Bạn ơi nhưng 1/(1.2.3) không bằng 1/(1.2) -1/(2.3)?

Dương Thị Thùy Linh
22 tháng 4 2016 lúc 5:41

bai nay de lam de trua minh hoc ve minh lam cho nha

sakura
1 tháng 4 2017 lúc 10:15

B = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + .... + 1/10.11.12

suy ra 2B = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + .... +1/10.11.12

2B = 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + .... + 1/10.11 + 1/11.12

2B = 1/1.2 - 1/11.12

     = 1/2 - 1/11.12

     = 1/2 - 1/132 

     = 65 / 132

suy ra 2B = 65/132

suy ra B = 65/132 : 2 

          B = 65/264


Các câu hỏi tương tự
Nijino Yume
Xem chi tiết
Quản gia Whisper
Xem chi tiết
skt Đạt faker
Xem chi tiết
Đỗ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Vũ Thành Phong
Xem chi tiết
Hoàng Lê
Xem chi tiết
Phạm Quang Vinh
Xem chi tiết
nguyễn an bình
Xem chi tiết
Bùi Thùy Linh
Xem chi tiết