Đặt \(\sqrt[4]{5}=x\) thì \(x^4=5\). Ta có :
A = \(\frac{2}{\sqrt{4-3x+2x^2-x^3}}\)= \(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)^2\left(4-3x+2x^2-x^3\right)}}\)= \(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{-x^5+5x+4}}\)
Ta thấy \(-x^5+5x\) = \(x\left(5-x^4\right)\)= \(0\)
nên A = \(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{4}}\)= \(x+1\)=\(\sqrt[4]{5}+1\)
ai giúp mình với tính giá trị biểu thức:\(\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}\)
\(y=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{5-2\sqrt{3}}}-\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{4}}}\)
Mọi người giải hộ mình nhé. Tính giá trị biểu thức trên
Tính giá trị của biểu thức:
Q = \(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1-\sqrt{4}+\sqrt{5}}{1+\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}{1+\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}\)
Tính giá trị biểu thức : \(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6-2\sqrt{7}}{4}+\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{5}{4+\sqrt{7}}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
B 5.Tính giá trị của các biểu thức:
a) (\(\sqrt{12}\)-2\(\sqrt{108}\)+3\(\sqrt{75}\)).\(\sqrt{3}\) b)(3\(\sqrt{8}\)- 4\(\sqrt{32}\)+5\(\sqrt{18}\)):5
c)(\(\sqrt{20}\)-2\(\sqrt{45}\)+3\(\sqrt{125}\) ):\(\sqrt{5}\) d)(3\(\sqrt{7}\)-4\(\sqrt{28}\)+5\(\sqrt{343}\)).\(\dfrac{1}{10}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}\)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
\(a.A=\sqrt{\frac{\left(x-6\right)^4}{\left(5-x\right)^2}x^2}+\frac{x^2-36}{x-5}\) (x<5) tại x=4
\(b.B=5x-\sqrt{125}+\frac{\sqrt{x^3+5x^2}}{\sqrt{x+5}}\) (x>=0) tại \(x=\sqrt{5}\)
1, Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{-3}{4}.\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{\left(-8\right)^2.\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)
2, Với \(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\). Tính giá trị biểu thức \(P=x^2-2x+2020\)
