Question

Tính gia trị biểu thức: A=1.2+2.3+3.4+...+99.100;   B=1²+2²+3²+...+99²+100^2;    C=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7+6.7.8+7.8.9+8.9.10

Answer 1

c, 4C= (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10) .4

==> 4C= [1.2.3.(4-0) + 2.3.4-(5-1) + 8.9.10.(11-7)

==>4C= 1.2.3.4 - 1.2.3.4+ 2.3.4.5-2.3.4.5 + 7.8.9.10- 7.8.9.10 + 8.9.10.11

==> 4C= 8.9.10.11=7920

==> C= 7920 :4=1980

a, Ta có: 3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

               3A=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1)+ 3.4.(5-2)+ ... + 99.100.( 101-98)

               3A=(1.2.3 + 2.3.4+ 3.4.5+ 99.100.101) - (0.1.2 +1.2.3+ 2.3.4 + ... + 98.99.100)

               3A= 99.100.101 - 0.1.2

               3A= 999900 - 0

               3A= 999900

    ==> A= 999900 : 3

   ==> A= 333300