Question

Tính E = 10,11 + 11,12 + 12,13 + ...+ 98,99 + 99,10

 

Answer 1

Tính:
E = 10,11 + 11,12 + 12,13 + ... + 98,99 + 99,10
E = ( 10 + 11 + 12 + ... + 98 + 99 ) + ( 0,10 + 0,11 + 0,12 + 0,13 + ... + 0,98 + 0,99 )
E = { ( 99 + 10 ) * [ ( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] : 2 } + { ( 0,99 + 0,10 ) * [ ( 0,99 - 0,10 ) : 0,01 + 1 ] : 2 }
E = { 109 * 90 : 2 } + { 1,09 * 90 : 2 }
E = 4905 + 49,05
E = 4954,05

Answer 2

ta có thể đưa số hạng của các tổng trên về dạng số tự nhiên bằng cách nhân cả hai với 100 ta có :

100E = 1011 + 1112 + 1213 + ... 9899 + 9910 = (  1011 + 1112 + 1213 + .... 9899 ) + 9910 = \(\left(\frac{1011+9899}{2}\right)^{.98}\)+9910 = 485495 + 9910 = 495405

E =  4954,05