Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ: Sxq = 2πrh
Thể tích của hình trụ: V = πr2 h
Cách giải:
Hình trụ có V = 8πa3 ⇔ πr2h = 8πa3 ⇔ πr2.2a = 8πa3 ⇔ r2 = 4a2 ⇔ r = 2a
Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ: Sxq = 2πrh = 2π.2a.2a = 8πa2
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, có cạnh AB a = , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA a = 3 . Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. V= 2 2 3 3 a .
B. V= 3 4a .
C. V= 32 3 3 πa .
D. V= 4 3 3 πa .
Cho biết I = ∫ 0 π 4 sin x + 3 cos x sin x + cos x d x = πa + lnb (0<a<1; 1<b<3). Tích a.b bằng bao nhiêu?
Có ∫ 0 π 4 cos x sin x + cos x d x = π a + ln c b với a , b , c ∈ ℤ thì a 2 + b + c là:
A. 14
B. 66
C. 66 + 2
D. 70
Có ∫ 0 π 4 cos x sin x + cos x d x = π a + 1 b ln c với a , b , c ∈ ℤ thì a 2 + b + c là:
A. 14
B. 66
C. 66 + 2
D. 70
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 là:
A. 2 π a 2 3 B. 2 π a 2
C. π a 2 D. π a 2 3
Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x=a, x=b (a<b). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x a ≤ x ≤ b cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?
A. V = ∫ a b S x d x
B. V = π ∫ a b S x d x
C. V = π 2 ∫ a b S x d x
D. V = π ∫ a b S 2 x d x
Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x=a; x=b. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?
Cho hình nón tròn xoay (N) có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O bán kính r nằm trên mặt phẳng (P) đường cao SO=h Điểm O’ thay đổi trên đoạn SO sao cho SO’=x (0<x<h). Hình trụ tròn xoay (T) có đáy thứ nhất là hình tròn tâm O bán kính r’ (0<r’<r) nằm trên mặt phẳng (P), đáy thứ hai là hình tròn tâm O’ bán kính r’ nằm trên mặt phẳng (Q), (Q) vuông góc với SO tại O’ (đường tròn đáy thứ hai của (T) là giao tuyến của (Q) với mặt xung quanh của (N). Hãy xác định giá trị của x để thể tích phần không gian nằm phía trong (N) nhưng phía ngoài của (T) đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 48 Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón (N) có đỉnh là tâm của (S), đường tròn đáy là (C) cỏ thể tích lớn nhất bằng
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.
A. S = 3 a 2 4
B. S = 5a2
C. S = 3 a 2 2
D. S = 3a2.
