Question

Tính đạo hàm của hàm số y = sin²(cos(tan⁴3x))

A: y’ = -sin(2cos(tan⁴3x)).(sin(tan⁴3x)).4tan³3x.(1 + tan³3x).3

B: y’ = -sin(2cos(tan⁴3x)).sin(tan⁴3x)

C: y’ = -sin(2cos(tan⁴3x)).sin(tan⁴3x).sin4x

D: Tất cả sai

Answer 1

Chọn A.

Đầu tiên áp dụng  với u = sin(cos(tan⁴3x))

y' = 2sin(cos(tan⁴3x)).[sin(cos(tan⁴3x))]’

Sau đó áp dụng (sin u)’, với u = cos(tan⁴3x)

y' = 2sin(cos(tan⁴3x)).cos(cos(tan⁴3x)).(cos(tan⁴3x))’

Áp dụng (cos u)’, với u = tan⁴3x.

y' = -sin(2cos(tan⁴3x)).(sin(tan⁴3x)).(tan⁴3x)’.

Áp dụng  với u = tan3x

y’ = -sin(2cos(tan⁴3x)).(sin(tan⁴3x)).4tan³3x.(tan3x)’.

y' = -sin(2cos(tan⁴3x)).(sin(tan⁴3x)).4tan³3x.(1 + tan²3x).(3x)’.

y’ = -sin(2cos(tan⁴3x)).(sin(tan⁴3x)).4tan³3x.(1 + tan³3x).3.