\(\Delta ABC\)có \(BC^2=AC^2+AB^2\)
Theo định lí Pytago đảo\(\Delta ABC\)vuông tại\(A\)
\(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có
Góc ABC chung
Góc BAC=Góc AHB =90 độ
=>\(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\)(g.g)
=>\(\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)
=>\(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)
=>\(\Rightarrow AH=\frac{30.40}{50}\)
=>\(AH=24\left(cm\right)\)