Question

Tính các tổng sau :

a)  A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^200

b) B = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2017

c) C = \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{^{3^2}}\)+ \(\frac{1}{^{3^3}}\)+ ... + \(\frac{1}{3^{500}}\)

Nhớ giải đầy đủ giúp mình nhé!!!

Ai làm đúng và đầy đủ mình tick cho người đó nhé

Answer 1

a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{200}\)

\(4A=4^2+4^3+...+4^{201}\)

\(4A-A=3A=4^{201}-4\)

\(A=\frac{4^{201}-4}{3}\)

b) \(B=1+5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5B=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5B-B=4B=5^{2018}-1\)

\(B=\frac{5^{2018}-1}{4}\)

c) \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{500}}\)

\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{499}}\)

\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{500}}=\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\)

\(C=\frac{\left(\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\right)}{2}\)

T_i_c_k cho mình nha,có j ko hiểu cứ hỏi mình nhé ^^