Đặt độ dài hai cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác lần lượt là \(a,b,c\)(cm) (\(a,b,c>0\)).
Theo giả thiết ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow b=\frac{4a}{3}\).
Theo định lý Pythagore: \(c^2=a^2+b^2=a^2+\left(\frac{4a}{3}\right)^2=\frac{25a^2}{9}\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{3}\)
Suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)(cm)
\(\Rightarrow a=9,b=12,c=15\)
Vì trong tam giác vuông tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3;4 thì tỉ số 3 cạnh là 3;4;5
Gọi 3 cạnh lần lượt là a,b,c tương ứng với 3;4;5 ta có:
a/3=b/4=c/5=a+b+c/3+4+5=36/12=3
⇒a=3.3=9
b=3.4=12
c=3.5=15
Vậy ...
