Question

Tính bằng cách hợp lý nhất: 1/1x2 + 1/2x3+1/3x4+.....+1/998x999+1/999x1000

Khẩn khoản xin giúp ai giúp có thưởng

Answer 1

Ta có \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{998\times999}+\frac{1}{999\times1000}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{998}-\frac{1}{999}+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(=1-\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999}{1000}\)