\(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{2015}-3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A=3^2-3^3+3^4-3^5-3^{2015}+3^{2016}-3^{2017}\)
\(\Rightarrow3A+A=-3^{2016}+3\)
\(\Rightarrow4A=3-3^{2016}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-3^{2016}}{4}\)
Vậy \(A=\frac{3-3^{2016}}{4}\)
Học tốt
Các câu hỏi tương tự
A= 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + ....+ 3 mũ 2015 + 3 mũ 2016 sao cho A chia hết cho 4 , 7
Thu gọn biểu thức
S1=4+4 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+....+2 mũ 2015
S2=3+3 mũ 2+3 mũ 3+....+3 mũ 2015
S3=3-3 mũ 3+3 mũ 5-.....+3 mũ 2013 - 3 mũ 2015+3 mũ 2017
S4=2 mũ n -1+2.2 mũ n -2+3.2 mũ n-3+....+(n-1).2+n
4 mũ 0 + 4 mũ 1 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + ...........+ 4 mũ 2015 +4 mũ 2016 :có chia hết cho 5 không
m = 3 mũ 2017 - 3 mũ 2016 + 3 mũ 2015 - .... + 3 - 1
1)Tính:
S=3+6+9+...+2016
2)Tính
a)245-4(16*8+2(4*3 mũ 2-9)
b)375*5 mũ 3-(3 mũ 8 chia3 mũ 6-2*2 mũ 3)
c)5 mũ 3+(3 mũ 4+4)*2+(27-3)chia 4
a, 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3+ 3 mũ 4 + ....+ 3 mũ 2015 không chia hết cho 4
B= 3 - 3 mũ 2 + 3 mũ 3 - 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 2013 - 3 mũ 2014 + 3 mũ 2015
Chứng tỏ rằng :
A) 5 mũ 2016 + 5 mũ 2015 + 5 mũ 2016 chia hết cho 31
B) 1+7+7 mũ 2 + 7 mũ 3+ .....+7 mũ 701 chia hết cho 8
C) 4 mũ 39 + 4 mũ 40+ 4 mũ 41 chia hết cho 28
cho a = 1 +4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + 4 mũ 5 + 4 mũ 6 và b = 4 mũ 7 tính b -3a
cho a = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ... +2 mũ 2008 và b = 2 mũ 2009 tính b - a
cho a = 1 +3 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2006 và b = 2007 tính b - 2a