Question

:   Tính     A = 1.2  +  3.4  +  5.6  + … +  99.100

Answer 1

Giải

A = 2  +  ( 2+ 1).4  +  ( 4 +  1)6  + … +  (98  + 1).100

    = 2  +  2.4 + 4  +  4.6 + 6 + … +  98.100  +  100

    = (2.4 +  4.6 + … +  98.100 )  +  (2  +  4  +  6  +  8  + … +  100)

    = 98.100.102 : 6 + 102.50:2

    = 166600 + 2550

    = 169150

Cách Khác

A = 1.(3  -  1)  +  3(5  -  1)  +  5(7  -  1)  + … +  99(101  -  1)

    = 1.3  -  1  +  3.5  -  3  +  5.7  -  5  + … +  99.101  -  99

    = (1.3  +  3.5  +  5.7  + … +  99.101)  -  (1  +  3  +  5  +  7  + … +  99)

    =  171650 – 2500

    = 169150