Question

Tính : 

A= 11*3^29-9^15

      (2*3^14)^2

Cho S = 1+3^2+3^4+.....+3^98

Tìm S và chứng minh Schia hết cho 10

 

Answer 1

A=11*3²⁹-9¹⁵

A=11*3²⁹-(3²)¹⁵

=>A=11*3^30-1-3³⁰

A=11*3³⁰:3-3³⁰

A=11/3*3³⁰-3³⁰

A=3³⁰(11/3-1)

A=3³⁰*8/3

A=3²⁹*3*8:3

=>A=3²⁹*8

S=1+3²+3⁴+...+3⁹⁸

Tìm S

3²S-S=3²(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)-(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

8S=3²+3⁴+...+3⁹⁸+3¹⁰⁰-(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

Loại các số ta có:

8S=3¹⁰⁰-1

S=(3¹⁰⁰-1)/8

C/M/R S chia hết cho 10

S=1+3²+3⁴+...+3⁹⁸

S=(1+3²)+(3⁴+3⁶)+.....+(3⁹⁶+3⁹⁸)

Bạn đặt các số ra ngoài như vầy:

S=(1+3²)+3⁴(1+3²)+3⁸(1+3²)+.....+3⁹⁶(1+3²)(Ta có 1+3² làm thừa số chung)

S=(1+3²)(1+3⁴+....+3⁹⁶)

S=10(1+3⁴+....+3⁹⁶) chia hết cho 10

Vậy S chia hết cho 10