Question

Tính: 1^2+2^2+3^2+...+50^2

Answer 1

1275^2 = 1625625

tích nha

Answer 2

Đặt A = 1² + 2² + 3² + .... + 50²

⇒ A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + .... + 50.50

⇒ A = 1.( 2 - 1 ) + 2.( 3 - 1 ) + 3.( 4 - 1 ) + .... + 50.( 51 - 1 )

⇒ A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + .... + 50.51 - 50

⇒ A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 50 )

Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51

      C = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 50

⇒ A = B - C

B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51 

⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 50.51.3

⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + .... + 50.51.( 52 - 49 )

⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 50.51.52 - 49.50.51

⇒ 3B = 50.51.52

⇒ B = ( 50.51.52 ) : 3

⇒ B = 44200

C = 1 + 2 + 3 + .... + 50

⇒ C = ( 50 + 1 ) . 50 : 2 

⇒ C = 1275

⇒ A = 44200 - 1275 = 42925

Vậy A = 42925

Answer 3

49295 nhá