Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Đức Hùng

Tính 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 99.100

dam quang tuan anh
24 tháng 11 2016 lúc 12:57

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

titanic
24 tháng 11 2016 lúc 13:04

Đặt biểu thức là A ta có:

A=1.2+2.3+3.4+...+99.100 (1)

Nhân 2 vế của đẳng thức (1) với 3 ta được:

3A=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)

3A=1.2.3+2.3.3+3.3.4+4.5.3+...+99.100.3

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

3A=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-2.3.4+4.5.6-4.5.3+...+99.100.101-99.100.98

3A=99.100.101

3A=999900

A=999900:3=333300


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Huyền
Xem chi tiết
kagamine rin len
Xem chi tiết
Hà Minh Châu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
bin sky
Xem chi tiết
Tu Pham Van
Xem chi tiết
Vo Huu Khang
Xem chi tiết
trần như hoà
Xem chi tiết