\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{2015}\left(1+2+3+...+2015\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.2.3:2+\frac{1}{3}.3.4:2+...+\frac{1}{2015}.2015.2016:2\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{2016}{2}=\frac{2+3+4+...+2016}{2}=\frac{2033135}{2}\)