( y + 1 ) + ( y + 4 ) + ( y + 7 ) + ( y + 10 ) + ... + ( y + 31 ) = 321
( y + y + y + y + ... + y ) + ( 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 31 ) = 321
Ta thấy từ 1 đến 31 tạo thành dãy số cách đều 3 đơn vị và từ 1 đến 31 có bao nhiêu số thì tổng ban đầu có bấy nhiêu số y
Từ 1 đến 31 có :
( 31 - 1 ) : 3 + 1 = 11 ( số hạng )
Ta có :
\(y\times11+\frac{\left(31+1\right)\times11}{2}=321\)
y x 11 + 176 = 321
y x 11 = 321 - 176
y x 11 = 145
y = 145 : 11
y = \(\frac{145}{11}\)
Vậy y = \(\frac{145}{11}\)
Học tốt !!! ~
(y+1)+(y+4)+(y+7)+(y+10)+...+(y+31) = 321
y x 11 + (1+4+7+...+10+31) = 321 ( có 11 số y vì ( 31-1) :3 + 1 = 11 ( số))
y x 11 + (1+31) x 11 : 2 = 321
y x 11 + 176 = 321
y x 11 = 145
y = 145/11
\(\left(y+1\right)+\left(y+4\right)+\left(y+7\right)+...+\left(y+31\right)=321\)
\(\Rightarrow\left(y+y+y+...+y\right)+\left(1+4+7+...+31\right)=321\)
\(\Rightarrow11y+\left(1+4+7+...+31\right)=321\)(1)
Đặt \(A=1+4+7+...+31\)
Số số hạng của dãy A là :
\(\left(31-1\right):3+1=11\)(số)
Tổng của dãy A là :
\(\frac{\left(31+1\right)\times11}{2}=176\)
Thay A = 176 vào biểu thức (1) ta có :
\(11y+A=321\)
\(\Rightarrow11y+176=321\)
\(\Rightarrow11y=321-176\)
\(\Rightarrow11y=145\)
\(\Rightarrow y=145:11\)
\(\Rightarrow y=\frac{145}{11}\)
Vậy \(y=\frac{145}{11}\)
_Chúc bạn học tốt_
