x/2=y/3 <=> x/8 = y/12 (nhân 2 vế với 1/4) (1)
y/4=z/5 <=> y/12 = z/15 (nhân hai vế với 1/3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
x/8=y/12=z/15 = (x+y-z)/(8+12-15) = 10/5 =2
(vì x+y-z=10 và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau)
Vậy:
x = 2.8=16
y = 2.12 = 24
z = 2.15 = 30
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
suy ra:
\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
