Question

tìm x,y,z

x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và x + y + z = 875

Answer 1

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Đặt : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=k\) \(\Rightarrow x=8k\); \(y=12k\) ; \(z=15k\)

\(x+y+z=875\Rightarrow8k+12k+15k=875\Rightarrow35k=875\Rightarrow k=25\)

Do đó : 

\(\frac{x}{8}=25\Rightarrow x=25.8=200\)

\(\frac{y}{12}=25\Rightarrow y=25.12=300\)

\(\frac{z}{15}=25\Rightarrow z=25.15=375\)

Vậy ......

Answer 2

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x+y+z=875\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{875}{35}=25\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=25\Rightarrow x=25.8=200\\\frac{y}{12}=25\Rightarrow y=25.12=300\\\frac{z}{15}=25\Rightarrow z=25.15=375\end{cases}}\)

Vậy x = 200; y = 300; z = 375