Question

Tìm \(x,y,z\)biết:

a,Tìm \(x,y,z\)biết \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5x=7z\)và \(x-2y+z=32\)

b,\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Answer 1

Ta có

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5x=7z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{x}{10}=\frac{2y}{28}\)

Ap dụng  tính chất DTSBN

\(\frac{x}{21}=\frac{2y}{28}=\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{21-28+10}=\frac{32}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=224\\\frac{y}{14}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=\frac{448}{3}\\\frac{z}{10}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=\frac{320}{3}\end{cases}}\)

Bạn kiểm tra lại đề xem có sai, còn nếu mik sai thì mn kiểm tra xem sai ở đâu với

Answer 2

Bạn còn thiếu 1 câu b mà

Answer 3

                                   Bài giải

Ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

 \(5x=7z\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{z}{5}=\frac{x}{7}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{z}{15}=\frac{x}{21}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=\frac{2y}{28}=\frac{x-2y+z}{21-28+15}=\frac{32}{8}=4\)

\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=4\cdot21=84\\y=4\cdot14=56\\z=4\cdot15=60\end{cases}}\)

Bạn ➻❥乂υƘαツ làm sai nha !

 

Answer 4

Sửa lại tí ! Bài trước không sai đâu !

                                   Bài giải

Ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

 \(5x=7z\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{z}{5}=\frac{x}{7}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{z}{15}=\frac{x}{21}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=\frac{2y}{28}=\frac{x-2y+z}{21-28+15}=\frac{32}{8}=4\) ( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=4\cdot21=84\\y=4\cdot14=56\\z=4\cdot15=60\end{cases}}\)

Answer 5

b, Có gì sai thông cảm nhưng nếu áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3-1}{x+y+z-x-y-z}\)

\(=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3-1}{0}\)

\(\Rightarrow\text{ Vô lí }\)

Answer 6

Bạn Fudo làm sai câu b nhé

Kết quả nó ko phải là vô lí

Giải : Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = 1/(x+y+z)

= [(y+z-1) + (x+z+2) + (x+y-3)]/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2( vì x + y + z) khác 0. Do đó x + y + z = 0,5

Theo kết quả này vào đề bài ta được:

(0,5-x+1)/x = (0,5-y+2)/y = (0,5-z-3)/z = 2

tức là (1,5 - x)/x = (2,5 - y)/y = (-2,5-z)/z = 2

Từ đó suy ra :

(1,5 - x)/x = 2 => 1,5 - x = 2x => 1,5 = 3x => x = 3/2

(2,5-y)/y = 2 => 2,5 - y = 2y => 2,5 = 3y => y = 5/6

Tương tự z = -5/6