Question

Tìm x,y,z:

\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)

Answer 1

Phân tích 144 thành thừa số nguyên tố, ta được: 

144 = 2⁴.3²

Mà theo đề:

2^x-2 . 3^y-3 . 5^z-1 = 144

=> 2^x-2 . 3^y-3 . 5^z-1 = 2⁴ . 3² . 5⁰ (Lưu ý: 5⁰ = 1)

=> x - 2 = 4 và y - 3 = 2 và z - 1 = 0

=> x = 6 và y = 5 và z = 1

Vậy...

Answer 2

Ta thấy \(144=2^4.3^2\)

Ta có : \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)

\(=>2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.5^0\)

\(=>\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(z-1\right)=4.2.0\)

\(=>x-2=4=>x=6\)

\(=>x-3=2=>x=5\)

\(=>z-1=0=>z=1\)