Có x-y=2011
y-z=(-2012)
z+x=2013
=> x+(-y)=2011 (1)
y+(-z)=(-2012) (2)
z+x=2013 (3)
Cộng (1);(2);(3) theo vế ta đc
2x=2012 => x=1006
Từ (1) => y= -1005
Từ (3) =>z=1007
x-y=2011; y-z= -2012 ; z+x=2013
( x - y ) + ( y - z ) + ( z + x ) = 2011 + (-2012) + 2013
x - y + y - z + z + x = 2012
( x + x ) + ( -y+y) + ( -z + z ) = 2012
2x + 0 + 0 = 2012
2x = 2012
\(\Rightarrow\) x = 2012 : 2
\(\Rightarrow\) x = 1006
Với x = 1006 ta có : 1006 - y = 2011
\(\Rightarrow\) y = 1006 - 2011
\(\Rightarrow\) y = -1005
Với x = 1006 ta có : z + 1006 = 2013
\(\Rightarrow\)z = 2013 - 1006
\(\Rightarrow\)z = 1007
Vậy x = 1006 ; y = -1005 ; z = 1007
\(x-y=2011;y-z=-2012;z+x=2013\)
\(\Rightarrow x-y+y-z+z+x=2011+\left(-2012\right)+2013\)
\(\Rightarrow x+x+\left(-y\right)+y+\left(-z\right)+z=2012\)
\(\Rightarrow2x=2012\)
\(\Rightarrow x=1006\)
+)Thay z+x=2013 được:
\(z+1006=2013\)
\(\Rightarrow z=2013-1006\)
\(\Rightarrow z=1007\)
+)Thay y-z=-2012 được:
\(\Rightarrow y-1007=-2012\)
\(\Rightarrow y=-2012+1007\)
\(\Rightarrow y=-1005\)
Vậy \(x=1006;y=-1005;z=1007\)
Chúc bn học tốt
