Question

Tìm x,y,z biết rằng :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2.x + 3.y -2 = 372

Answer 1

Sửa đề \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\); \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=372\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) (1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được : 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{372}{62}=6\)

Do đó : 

\(\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=6.15=90\)

\(\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=6.20=120\)

\(\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=6.28=168\)

Answer 2

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=372\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{372}{62}=6\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=6.15=90\\\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=6.20=120\\\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=6.28=168\end{cases}}\)

Vậy \(x=90;y=120;z=168\)