Ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
Với \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\Rightarrow x=18\)
Với \(\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=16\)
Với \(\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=15\)
Taaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{60x}{90}=\frac{60y}{80}=\frac{60z}{75}\)
\(\Rightarrow=\frac{60\left(x+y+z\right)}{90+80+75}=\frac{19.60}{245}=\frac{1140}{245}=\frac{228}{59}\)
..............................................................
