Question

Tìm \(x;y\in N\)biết

\(25-y^2=8.\left(x-2009\right)^2\)

Giải giúp mình nhé

Answer 1

       \(x,y\in N\) 

Vì \(y^2\ge0\)nên \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\le25\) 

                                             \(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}=3\frac{1}{3}\) 

                                         \(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in0,1,2\)

Vì \(\left(x-2009\right)^2\) là số chính phương nên \(\left(x-2009\right)^2\in0,1\)

.Với\(\left(x-2009\right)^2=1\)thì \(y^2=25-8.1=17\)(loại ) 

.Với\(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)thì \(y^2=25-0.8=25\Rightarrow y=5\)(thỏa mãn) 

                                                                                                                                          \(y=-5\)(loại)

    Vậy x=2009 

          y=5