a,Ta có:x/10-1/y=3/10
=>1/y=x/10-3/10
1/y=x-3/10
=>y.(x-3)=1.10
Mà 10=1.10=2.5=-1.-10=-2.-5
Vì x,y thuộc Z =>Ta có bảng giá trị sau:
| x-3 | 1 | 10 | 2 | 5 | -1 | -10 | -2 | -5 |
| x | 4 | 13 | 5 | 8 | 2 | -7 | 1 | -2 |
| y | 10 | 1 | 5 | 2 | -10 | -1 | -5 | -2 |
(Câu kết luận cuối cùng bạn tự làm nhé,khi thay x,y vào phân số mình nghĩ bạn ko nên rút gọn nó nếu làm như vậy thì giá trị x,y sẽ bị thay đổi còn trường hợp x,y trùng nhau thì mình ko biết và x,y thẳng hàng nhau là 1 cặp x,y đừng lẫn sang cột khác nhek~)
b,1/x+y/2=5/8
Ta có:1/x=5/8-y/2
=>1/x= 5/8-4y/8
=>1/x=5-4y/8
=>x.(5-4y)=1.8
Mà 8=1.8=2.4=-1.-8=-2.-4
Vì x,y thuộc Z=>Ta có bảng giá trị sau:
| 5-4y | 1 | 8 | 2 | 4 | -1 | -8 | -2 | -4 |
| 4y | 4 | -3 | 3 | 1 | 6 | 13 | 7 | 9 |
| y | 1 | -3/4(loại vì y thuộc Z) | 3/4(loại vì y thuộc Z) | 1/4(loại vì y thuộcZ) | 3/2(loại vì y thuộc Z) | 13/4(loại vì y thuộc Z) | 7/4 (loại vì y thuộc Z) | 9/4(loại vì y thuộc Z) |
| x | 8 | 1 | 4 | 2 | -8 | -1 | -4 | -2 |
(Các chỗ mình viết thuộc bạn có thể viết kí hiêu cho nhanh nhek)(Các dấu. đó là nhân)
a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{10}-\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{10}\)
\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)=10\Rightarrow y;x-3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-3\) | \(1\) | \(10\) | \(2\) | \(5\) | \(-1\) | \(-10\) | \(-2\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(4\) | \(13\) | \(5\) | \(8\) | \(2\) | \(-7\) | \(1\) | \(-2\) |
| \(y\) | \(10\) | \(1\) | \(5\) | \(2\) | \(-10\) | \(-1\) | \(-5\) | \(-2\) |
| Đánh giá | \(Đ\) | \(Đ\) | \(Đ\) | \(Đ\) | \(Đ\) | \(Đ\) | \(Đ\) | \(Đ\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;10\right);\left(13;1\right);\left(5;5\right);\left(8;2\right);\left(2;-10\right);\left(-7;-1\right);\left(1;-5\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{5}{8}-\frac{y}{2}=\frac{5-4y}{8}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{5-4y}{8}\)
\(\Rightarrow x.\left(5-4y\right)=8\Rightarrow x;\left(5-4y\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)
| \(x\) | \(1\) | \(8\) | \(2\) | \(4\) | \(-1\) | \(-8\) | \(-2\) | \(-4\) |
| \(5-4y\) | \(8\) | \(1\) | \(4\) | \(2\) | \(-8\) | \(-1\) | \(-4\) | \(-2\) |
| \(4y\) | \(-3\) | \(4\) | \(1\) | \(3\) | \(13\) | \(6\) | \(9\) | \(7\) |
| \(y\) | \(\frac{-3}{4}\) | \(1\) | \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{3}{4}\) | \(\frac{13}{4}\) | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{9}{4}\) | \(\frac{7}{4}\) |
| Đánh giá | \(S\) | \(Đ\) | \(S\) | \(S\) | \(S\) | \(S\) | \(S\) | \(S\) |
Vậy \(x=8;y=1\)
đáp số
a ) x = 4 ; y = 10
b ) x = 8 ; y = 1
hok tốt
