Answer:
\(3xy-2y=x^2+5\)
\(\Rightarrow y\left(3x-2\right)=x^2+5\) (1)
Mà x và y nguyên \(\Rightarrow x^2+5⋮3x-2\)
\(\Rightarrow9\left(x^2+5\right)⋮3x-2\)
\(\Rightarrow9x^2-6x+6x-4+49⋮3x-2\)
\(\Rightarrow49⋮3x-2\)
\(\Rightarrow3x-2\in\left\{\pm49;\pm7;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow3x\in\left\{51;9;3;-5;1;-47\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;7\right\}\)
Trường hợp 1: Với \(x=1\) ta thay vào (1)
\(\Rightarrow y=6\)
Trường hợp 2: Với \(x=3\) ta thay vào (1)
\(\Rightarrow y=2\)
Trường hợp 3: Với \(x=7\)ta thay vào (1)
\(\Rightarrow y=6\)
