Question

Tìm x,y thuộc Z bt: x+y=xy

Answer 1

Ta có :

x + y = xy

x + y - xy = 0

x . ( 1 - y ) + y = 0

x . ( 1 - y ) - ( 1 - y ) = -1

( x - 1 1 ) . ( 1 - y  ) = -1

vì x,y thuộc Z nên x-1 và 1-y thuộc Z

lập bảng ta có :

x-1	1	-1
1-y	-1	1
x	2	0
y	2	0

Vậy ( x ; y ) = { ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; 2 }

Answer 2

  x+y=xy suy ra x+y-xy = 0 
suy ra (x-xy)+y -1 = -1 
suy ra x(1-y)-(1-y)=-1 
suy ra (1-y)(x-1)=-1 
suy ra (1-y) va (x-1) thuoc uoc kua -1 
suy ra 1-y = 1 va x-1=-1 
hoac 1-y=-1 va x-1 =1 
suy ra y=0 va x bag 0 
hoac y =2 va x=2 
vay co 2 cap x,y thoa man la(0;0) va (2;2