\(xy-2x-y=-6.\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-4=-1.4=-2.2=1.-4=2.-2=4.-1=-4.1\)
| x-1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| y-2 | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 |
| y | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 |
Vậy
xy-2x-y=6
x(y-2)-y=6
Suy ra x(y-2)-y+2=6+2 (cộng cả hai vế cho 2)
Suy ra x(y-2)-(y-2)=8
Suy ra (x-1)(y-2)=8 (phân phối)
Suy ra x-1 và y-2 thuộc Ư(8)
Vì x,y thuộc Z
Do dó ta có bảng giá trị:
| x-1 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | 8 | -1 | -8 |
| y-2 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | 1 | -8 | -1 |
| x | 5 | -3 | 3 | -1 | 2 | 9 | 0 | -7 |
| y | 4 | 0 | 6 | -2 | 10 | 3 | -6 | 1 |
Vậy (x,y)={........}
\(xy-2x-y=-6\)
\(x.\left(y-2\right)-y+2=-6+2\)
\(x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)
\(\left(x-1\right).\left(y-2\right)=-4\)
Ta có : -4 = -1 . 4 = -2 . 2 = -4 . 1
Ta có bảng :
| ( x - 1 ) | 4 | -1 | 2 | -2 |
| x | 5 | 0 | 3 | -1 |
( y - 2 ) | -1 | 4 | -2 | 2 |
| y | 1 | 6 | 0 | 4 |
Vậy các cặp ( x ; y ) cần tìm là : ( 5 ; -1 ) , ( 0 ; 6 ) , ( 3 ; 0 ) , ( -1 ; 4 )
