Question

Tìm x,y thuộc Z biết:

a, \(\left(x+1\right)^2+\left(y+5\right)^2=16\)

b, \(\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^4=5\)

c, \(|x-3|+\left(y-7\right)^2=3\)

d, \(\left(x-7\right)^4+\left(y-2\right)^2=20\)

Giải nhanh dùm mình nhé!!

 

 

Answer 1

a, [x+1]² + [y+5]² = 16

Theo đề, ta có: 0 \(\le\)[x+1]² \(\le\)16; 0\(\le\)[y+5]² \(\le\)16

Dễ dàng nhận thấy [x+1]² và [y+5]² là hai số chính phương, mà từ 0 - 16 chỉ có hai số chính phương 0 và 16 là có tổng là 16

=> Có hai trường hợp:

* \(\hept{\begin{cases}\left[x+1\right]^2=0\\\left[y+5\right]^2=16\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+1=0\\\hept{\begin{cases}y+5=4\\y+5=-4\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases};}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-9\sqrt[]{}\sqrt[]{}\end{cases}}}\)