Question

Tìm x,y thuộc N sao cho:

154.x = (4x+1).y

Answer 1

Ta có \(154x=\left(4x+1\right)y\)

\(\Leftrightarrow154x-4xy-y=0\)

\(\Leftrightarrow308x-8xy-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(308x-8xy\right)-2y=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(77-2y\right)+\left(77-2y\right)=77\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(77-2y\right)=77\)

Do x, y là số tự nhiên nên 4x +1 và 77 -2y là ước của 77.

Ta có bảng:

4x+1	1	7	11	77
x	0	3/2 (l)	5/2(l)	19
77-2y	77			1
y	0			38
(x;y)	(0;0)			(19;38)

Vậy có hai cặp số (x;y) thỏa mãn là (0; 0) và (19;38)