xy+x+y=5
=>x(y+1)+(y+1)=6
=>(x+1)(y+1)=5
Đến đây bạn lập bảng rồi tính nhé
xy+x+y=5
x.(y+1)+(y+1)=5+1
(y+1).(x+1)=6
\(\Rightarrow y+1;x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có bảng
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| y+1 | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| y | 5 | -7 | 2 | -4 | 1 | -3 | 0 | -2 |
Vậy các cặp (x;y) là \(\left(0;5\right);\left(-2;-7\right);\left(1;2\right);\left(-3;-4\right);\left(2;1\right);\left(-4;-3\right);\left(5;0\right);\left(-7;-2\right)\)
(xy+x)+y=5
x(y+1)+(y+1)-1=5
(y+1)(x+1)=6 =1*6=6*1=2*3=3*2
| y+1 | 1 | 6 | 3 | 2 | x | x | x |
| x+1 | 6 | 1 | 2 | 3 | x | x | x |
| y | 0 | 5 | 2 | 1 | x | x | x |
| x | 5 | 0 | 1 | 2 | x | x | x |
vậy...
\(xy+x+y=5\)
\(x\left(y+1\right)+y+1=5+1\)
\(x\left(y+1\right)+1\left(y+1\right)=6\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\)
Ta có :
\(6⋮x+1\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1\in D'\left(6\right)\\x+1\in N\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(x+1\in\){ 1 , 2 ,3 ,6 }
Lập Bảng :
| x + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| y + 1 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| x | 0 | 1 | 2 | 5 |
| y | 5 | 2 | 1 | 0 |
Vậy ( x ; y ) = ( 0 ; 5 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2; 1 ) ; 5 ; 0
