Question

Tìm x,y nguyên biết

x-2xy+y=0

Answer 1

$x-2xy+y=0$

$\iff$ $2x-4xy+2y=0$

$\iff$ $2x-4xy+2y-1=-1$

$\iff$ $(2x-4xy)-(1-2y)=-1$

$\iff$ $2x(1-2y)-(1-2y)=-1$

$\iff$ $(2x-1)(1-2y)=-1$

$\iff$ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩2x−1=−11−2y=12x−1=11−2y=−1{2x−1=−11−2y=12x−1=11−2y=−1

Lập bảng rồi tìm ra các cặp x,y thỏa mãn nha.

Answer 2

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)+y=0\)

\(\Rightarrow4x\left(1-2y\right)+4y=0\)

\(\Rightarrow4x\left(1-2y\right)-2+4y=0-2\)

\(\Rightarrow4x\left(1-2y\right)-2\left(1-2y\right)=-2\)

\(\Rightarrow\left(4x-2\right)\left(1-2y\right)=-2\)

\(\Rightarrow\left(4x-2\right)\left(2y-1\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(4x-2\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Xét bảng

4x-2	1	-1	2	-2
2y-1	2	-2	1	-1
x	loại	loại	1	0
y	loại	loại	1	0

Vậy....................................