2xy-x-y=2
=> 4xy-2x-2y=4
=> 4xy-2x-2y+1=5
=> 2x(2y-1) -(2y-1)=5
=> (2x-1)(2y-1)=5
5=-1.-5=1.5
tự suy ra TH làm nha
x(2y-1) - y = 2
2x(2y-1) - 2y = 4
2x(2y-1) - 2y + 1 = 4+1
=> 2x(2y-1) - (2y-1) = 5
=> (2y-1)(2x-1) = 5
Kẻ bảng => (x:y)=(3;1), (-2;0) và ngược lại
\(\Leftrightarrow4xy-2x-2y=4\)
\(\Leftrightarrow4xy-2x-2y+1=5\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=5\)
Suy ra ta có bảng sau :
| 2x-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| 2y-1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
=>
| x | 1 | 3 | 0 | -2 |
| y | 3 | 1 | -2 | 0 |
Vậy (x,y) = (1,3) ; (3,1) ; (0;-2) ; (-2;0) thì sẽ thỏa mãn đề bài
2xy-x-y==2
x(2y-1)-y=2
x(2y-1)-(2y-1)=5
(x-1)(2y-1)=5
Vì x;y là số nguyên => x-1 và 2y-1 là số nguyên
=> 2y-1 và x-1 thuộc Ư(5)
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| 2y-1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 2 | 6 | 0 | -4 |
| y | 3 | 1 | -2 | 0 |
Vậy......................................................
