\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(y+3\right)=12\)
x = 0 không phải là nghiệm => \(x\ge1\)
x; y là số tự nhiên, \(x\ge1\) => \(x+2\ge3;y+3\ge3\)\(\Rightarrow y+3=\frac{12}{x\left(x+2\right)}\le\frac{12}{1\cdot3}=4\)
Suy ra y+2 là ước \(\ge3\)và \(\le4\) của 12 = {3; 4).
y + 2 = 3 => y = 1 => x*(x+2) = 4 => x = 2y + 2 = 4 => y = 2 => x*(x+2) = 3 => x = 1.PT có 2 cặp nghiệm nguyên: (1;2) và (2;1)
Ta có: \(\left(x+2\right).\left(y+3\right)=12\)
\(\Rightarrow12=1.12=12.1=3.4=4.3=2.6=6.2=\left(-1\right).\left(-12\right)\)
\(=\left(-12\right).\left(-1\right)=\left(-3\right).\left(-4\right)=\left(-4\right).\left(-3\right)=\left(-2\right).\left(-6\right)=\left(-6\right).\left(-2\right)\)
Vậy: Ta lập được bảng sau:
| x+2 | 1 | 12 | 2 | 6 | 3 | -1 | -12 | -2 | -6 | -3 | -4 | 4 | ||
| x | -1 | 10 | 0 | 4 | 1 | -3 | -14 | -4 | -8 | -5 | -6 | 2 | ||
| y+3 | 12 | 1 | 6 | 2 | 4 | -12 | -1 | -6 | -2 | -4 | -3 | 3 | ||
| y | 9 | -2 | 3 | -1 | 1 | -15 | -4 | -9 | -5 | -7 | -6 | 0 |
Ủng hộ mik nha m.n ^_^
