Question

Tìm x,y \(\in\)N , biết 2^x + 624 = 5^y

Answer 1

\(2^x+624=5^y\)                                             (1)

\(\Rightarrow2^x=5^y-624\)

Vì \(5^y\)luôn lẻ nên \(5^y-624\)lẻ hay VP lẻ

Suy ra \(2^x\)lẻ    =>   \(2^x=1\)

\(\Rightarrow x=0.\)

Thay vào (1) suy ra : \(5^y=625=5^4\)

=>y=4.

Vậy x=0, y=4.