Question

Tim x,y \(\in Z\) thoa man

\(6x^2+7y^2=74\)

Answer 1

Vì x nguyên nên \(-3\le x\le3\)

Nếu x>3 thì \(6x^2+7y^2>74\)\(\forall x;y\in Z\)

TH1: \(x=\pm3\Leftrightarrow54+7y^2=74\Leftrightarrow7y^2=20\Leftrightarrow y^2=\dfrac{20}{7}\) loại vì y nguyên => y² cũng nguyên

TH2: \(x=\pm2\Leftrightarrow24+7y^2=74\Leftrightarrow7y^2=50\Leftrightarrow y^2=\frac{50}{7}\) loại

TH3: \(x=\pm1\Leftrightarrow6+7y^2=74\Leftrightarrow7y^2=68\Leftrightarrow y^2=\frac{68}{7}\) loại

TH4: x=0 <=> 7y²=74 <=> \(y^2=\frac{74}{7}\) loại

Vậy không có các số nguyên x;y thỏa mãn đề bài