Question

tìm x,y biết:

a, 3x^2 - 6x > 0

b, (2x-3)(2-5x)\(\le\)0

c, x^2  - 4\(\ge\)0

Answer 1

a,  3x² -  6x  >  0

=>    3x²  >  6x      ( Với mọi x )

=>   3xx  >  6x

=>   3x > 6   =>   x > 3

Vậy x > 3 là thỏa mãn yêu cầu

b, ( 2x - 3 ).( 2 - 5x ) \(\le\)0

=>  2x - 3  \(\le\)0      Hoặc   2 -  5x  \(\le\)0

Trường hợp 1:    2x - 3  \(\le\)0

          =>   2x \(\le\)3

          =>    x  \(\le\)\(\frac{3}{2}\)( 1 )

Trường hợp 2:          2 - 5x \(\le\)0

          =>    2 \(\le\)5x

          =>   x   \(\le\frac{2}{5}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:

x \(\le\frac{3}{2}\)Hoặc  x\(\le\frac{2}{5}\)là thỏa mãn

Mà \(\frac{2}{5}< \frac{3}{2}\)suy ra   x\(\le\)\(\frac{3}{2}\)Là thỏa mãn yêu cầu

Vậy ....

c, x² - 4 \(\ge\)0

=>  x² \(\ge\)4

=>  x²   \(\ge\)2²

=> x \(\ge\)2

Vậy x\(\ge\)2 là thỏa mãn yêu cầu

~Haruko~

Answer 2

a) (3x)² - 6x > 0

=> 3x (3x - 2) > 0

*Trường hợp 1: 

3x > 0 và 3x - 2 > 0

       => x > 0 và x > 2/3     (1)

*Trường hợp 2:

3x < 0 và 3x - 2 < 0

       => x < 0 và x < 2/3     (2)

*** Từ (1) và (2) => x > 0 hoặc x < 2/3 sẽ thỏa mãn bất phương trình trên.

Answer 3

a) \(3x^2-6x>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-6\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\\3x-6\end{cases}}\) cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x>0\\3x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x< 0\\3x-6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)

Answer 4

b) \(\left(2x-3\right)\left(2-5x\right)\le0\)

\(TH1:\left(2x-3\right)\left(2-5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\2-5x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)

\(TH2:\left(2x-3\right)\left(2-5x\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\\2-5x\end{cases}}\)trái dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}2x-3>0\\2-5x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< \frac{2}{5}\end{cases}}\left(L\right)\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\2-5x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>\frac{2}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{2}{5}< x< \frac{3}{2}\)

Vậy \(\frac{2}{5}\le x\le\frac{3}{2}\)

Answer 5

\(x^2-4>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\\x-2\end{cases}}\) cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -2\end{cases}}\)

Answer 6

Phần a : 3x² - 6x > 0

         =>      3x²    > 6x

         =>        x      > 2

Vậy để thỏa mãn đề thì cần x > 2.

Answer 7

Phần b : (2x-3)(2-5x)​ _< 0

       =>    2x-3 _<0      và 2-5x_<0

   Trường Hợp 1 :  2x-3 _<0  

                   =>      x _<3/2 (1)

   Trường Hợp 2 :  2-5x_<0

                   =>      x _<2/5 (2)

   Từ (1) và (2) suy ra :

                             x _<3/2 ( vì 2/5_<3/2)

  

Answer 8

 Phần c :  x² - 4 >_0

        =>          x²>_4

        =>           x >_2

        hoặc       x _<-2

Vậy ...