Question

Tìm x,y biết:

a, 11 . 2x chia hết 2x - 1

b, 154x = ( 4x + 1 ) . y

Answer 1

a) Để 11 . 2x chia hết cho 2x - 1

Thì \(\frac{11\cdot2x}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{11\cdot2x-11+11}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{11\left(2x-1\right)+11}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow11+\frac{11}{2x-1}\in Z\)

Vì \(11\in Z\) \(\Rightarrow\frac{11}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Giải nốt nha .

Answer 2

a, khi 2x - 1 =>  x  =  1

hoặc 2x - 1 thuộc u(11) = {1,11}

=> x-1 = 1 => x = 1

=>x-1 = 11 => 2x = 12 => x = 6

vậy, x thuộc {1,6} nha *-*

Answer 3

a, 11.2x chia hết 2x - 1

gọi d thuộc UWCLN(2x;2x-1)

=> 2x - (2x-1)    chia hết cho d

<=> 1               chia hết cho d

<=> d=1

vậy 2x : 2x-1 nguyên tố cùng nhau 

mà 11 . 2x chia hết cho 2x-1 

nên 11 chia hết cho 2x-1

     2x-1 thuộc Ư(11)= (1;11)

    2x thuộc (2;12)

      x thuộc (1;6)

b,x=19;y=38