Question

Tìm x,y biết : x . ( x - y ) = \(\frac{3}{10}\) và y . ( x - y ) = \(\frac{-3}{50}\)

Answer 1

Lấy x . ( x - y ) - y . ( x - y ) được :

\(x.\left(x-y\right)-y.\left(x-y\right)=\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{50}\right)\)

\(\left(x-y\right)\left(y-x\right)=\frac{9}{25}\)

\(\orbr{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2\\\left(x-y\right)^2=\left(-\frac{3}{5}\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=\frac{3}{5}\\x-y=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

Thay \(x-y=\frac{3}{5}\)vào hai đẳng thức đã cho ta tính được : \(x=\frac{1}{2}\); \(y=-\frac{1}{10}\)

Thay \(x-y=-\frac{3}{5}\)vào hai đẳng thức đã cho ta tính được : \(x=-\frac{1}{2}\); \(y=\frac{1}{10}\)