Question

Tìm x,y biết \(4x^2+4y^2-4x-4=32\)

\(x,y\in Z\)

Ai nhanh tick cho ạ !!! I đang gấp !!!

Thanku !!

Answer 1

Lời giải:

Ta có: \(4x^2+4y^2-4x-4=32\)

\(\Leftrightarrow (4x^2-4x+1)+(2y)^2=37\)

\(\Leftrightarrow (2x-1)^2+(2y)^2=37\)

\(\Rightarrow (2y)^2=37-(2x-1)^2\leq 37\)

\(\Rightarrow -\sqrt{37}\leq 2y\leq \sqrt{37}\)

Vì $y\in\mathbb{Z}$ và $2y$ là số chẵn nên :

\(-6\leq 2y\leq 6\Rightarrow -3\leq y\leq 3\)

+) \(y=\pm 3\Rightarrow (2x-1)^2=1\Rightarrow x=1; x=0\)

+) \(y=\pm 2\Rightarrow (2x-1)^2=21\) (loại)

+) \(y=\pm 1\Rightarrow (2x-1)^2=33\) (loại)

+) \(y=0\Rightarrow (2x-1)^2=37\) (loại)

Vậy .......