\(3-\frac{x}{4}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow3=\frac{x}{4}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow3=\frac{xy+4}{4y}\)
\(\Rightarrow\frac{12y}{4y}=\frac{xy+4}{4y}\)
\(\Rightarrow12y=xy+4\)
=> 4=12y-xy
=> 4=y(12-x)
Vì y(12-x)=4 => y;12-x thuộc Ư(4)={1;4;2;-2}
Ta có bảng sau:
y | 1 | 2 | -2 | 4 |
12-x | 4 | 2 | -2 | 1 |
x | 8 | 10 | 14 | 11 |
=> các cặp số (x;y)={8;1}
{10;2}
{14;-2}
{11;4}