\(2x=3y=>y=\frac{2}{3}x\)
\(=>x^3+\frac{3.4}{9}x^2=84\Leftrightarrow x^3+\frac{4}{3}x^2=84\)
đặt \(x=t-\frac{4}{9}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(t-\frac{4}{9}\right)^3+\frac{4}{3}\left(t-\frac{4}{9}\right)^2=84\)
\(\Leftrightarrow t^3-\frac{16}{27}t-\frac{61108}{729}=0\left(1\right)\)
gọi b,a là 2 số thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=-\frac{61108}{729}\\3ab=\frac{16}{27}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=-\frac{61108}{729}\\a^3b^3=\frac{4096}{531441}\end{cases}}}\)
=> \(a^3,b^3\)là nghiệm của phương trình
\(c^2+\frac{61108}{729}c+\frac{4096}{531441}=0\)
\(\Delta'c=\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}=m\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^3=-\frac{30554}{729}+\sqrt{m}\\c^3=-\frac{30554}{729}-\sqrt{m}\end{cases}}\)
zới b,c thỏa mãn đều kiện trên
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^3+b^3+c^3-3bct=0\Leftrightarrow\left(t+b+c\right)\left[\left(t-b\right)^2+\left(t-c\right)^2\left(b-c\right)^2\right]=0\)
\(=>t=-b-c\Leftrightarrow x=-b-c-\frac{4}{9}\)
\(=\sqrt[3]{\frac{30554}{729}-\sqrt{\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}}}+\sqrt[3]{\frac{30554}{729}+\sqrt{\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}}}-\frac{4}{9}\)
chắc thế đó
cảm ơn bn nhiều nha
!!!!!!!!!!!!!
