a) Lập bảng xét dấu :)
x | 1 | 4 | |||
x-1 | - | 0 | + | | | + |
x-4 | - | | | - | 0 | + |
+) Nếu \(x< 1\Leftrightarrow\left|x-4\right|=4-x\)
\(\left|x-1\right|=1-x\)
\(pt\Leftrightarrow4-x+1-x=2\)
\(\Leftrightarrow5-2x=2\)
\(\Leftrightarrow-2x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( loại )
+) Nếu \(1\le x< 4\Leftrightarrow\left|x-4\right|=4-x\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(pt\Leftrightarrow4-x+x-1=2\)
\(\Leftrightarrow3=2\)( vô lí )
+) Nếu \(x\ge4\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x-4\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(pt\Leftrightarrow x-4+x-1=2\)
\(\Leftrightarrow2x-5=2\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)( loại )
Vậy ...
Hình như lập bảng xét dấu chưa áp dụng cho lớp 6 đâu.
b)
x | -3 | 2 | |||
x+3 | - | 0 | + | | | + |
x-2 | - | | | - | 0 | + |
+) Nếu \(x< -3\Leftrightarrow\left|x+3\right|=-x-3\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(pt\Leftrightarrow-x-3-2+x=1\)
\(\Leftrightarrow-5=1\)( vô lí )
+) Nếu \(-3\le x< 2\Leftrightarrow\left|x+3\right|=x+3\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(pt\Leftrightarrow x+3-2+x=1\)
\(\Leftrightarrow2x+1=1\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
+) Nếu \(x\ge2\Leftrightarrow\left|x+3\right|=x+3\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(pt\Leftrightarrow x+3-x+2=1\)
\(\Leftrightarrow5=1\)( vô lí )
Vậy ...