a) \(|5x-3|-x=\text{}6\)
\(\Rightarrow|5x-3|=6+x\left(1\right)\)
Vì \(\Rightarrow|5x-3|\ge0\)
\(\Rightarrow6+x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-6\)
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=6+x\\5x-3=-6-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=6+3\\5x+x=-6+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=9\\6x=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
c) \(|x+1|+|x+2|=3\left(1\right)\)
Ta có: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< -2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=-x-2\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay(2) vào (1) ta được :
\(\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)=3\)
\(-2x-3=3\)
\(x=-3\)( chọn )
+) Với \(-2\le x< -1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được
\(-x-1+x+2=3\)
\(1=3\)( loại )
+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(4\right)}}\)
THay (4) vào (1) ta được :
\(x+1+x+2=3\)
\(2x+3=3\)
\(x=0\)( loại )
Vậy x=-3
Lê Tài Bảo Châu Cái này sử dụng hằng đẳng thức mà cậu
