Question

tìm x ∈ Z 

x+(x+1)+(x+2)+...+2018+2019=2019

Answer 1

Ta có :\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+2018+2019=2019\)

          \(< =>x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+2018=0\)

             Giả sử vế trái có k số hạng( \(k\inℕ^∗\))

Ta có : \(\frac{\left(2018+x\right).k}{2}\)\(=>\hept{\begin{cases}\left(19+x\right).k=0\\k\ne0\end{cases}}\)\(=>19+x=0\)

\(< =>x=0-19\)

\(< =>x=-19\)

Vậy \(x=-19\)