Question

tìm x, y, z 

\(\frac{x}{5}\) =  \(\frac{y}{7}\)=\(\frac{z}{3}\)    và x² + y² + z² = 585

Answer 1

Ta có :

X/5 = Y/7 = Z/3

Suy ra (X/5)²=(Y/7)²= ( Z / 3)²

Tương đương X²/25=Y²/49=Z²/9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

X²/25=Y²/49=Z²/9=X²+Y²+Z²/25+49+9 = 585/83

Khi đó :

X²/25 = 585/83 suy ra X²=...

Y²/49 = 585/83 ......

Z²/9=585/83.....

Bạn làm nốt nhớ

Answer 2

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{5+7+3}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5^2+7^2+3^2}=\frac{585}{83}=7,....\)

=>................................

Answer 3

Đặt \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\\z=3k\end{cases}}\)

Thay vào x²+y²+z²=585

=>(5k)²+(7k)²+(3k)²=585

=>k².(5²+7²+3²)=585

=>k².83=585

=>k²=585:83=...

Answer 4

bọn ngu 5²+7²-3²=65 chứ không phải 83

Answer 5

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\Rightarrow\frac{x^2.y^2.z^2}{5^2.7^2.3^2}=\frac{585}{11025}=\frac{13}{245}\)

\(\Rightarrow x=\frac{13}{245}.5=\frac{13}{49};y=\frac{13}{245}.7=\frac{13}{35};z=\frac{13}{245}.3=\frac{39}{245}\)