Question

Tìm x; y; z biết:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{3\times z}{5}\)

và \(x-y+z=5\)

Answer 1

Ta có 

  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{3z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{3z}{5}\)

Từ \(\frac{3x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{3z}{5}\)theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

    \(\frac{3x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{3z}{5}=\frac{3x-3y+3z}{6-12+5}=\frac{3\left(x-y+z\right)}{-1}=-15\left(x-y+z=5\right)\) 

Suy ra

  \(\frac{x}{2}=-15\Rightarrow x=-15.2\Rightarrow x=-30\)

  \(\frac{y}{4}=-15\Rightarrow y=-15.4\Rightarrow y=-60\)

  \(\frac{3z}{5}=-15\Rightarrow3z=-15.5\Rightarrow z=-75\div3\Rightarrow z=-25\)

               Vậy \(x=-30;y=-60;z=-25\)